Question

数学几何问题

在三角形ABC中（三角形ABC为一般锐角三角形），AD为中线，则证明AB+AC>2AD

Answer 1

证明：
延长AD到E，使DE＝AD，则AE＝2AD，
连接BE
因为AD＝DE，BD＝CD，∠ADC＝∠BDE
所以△ADC≌△EDB
所以AC＝BE
在△ABE中，有AB＋BE＞AE
所以AB＋AC＞2AD

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

延长线ad到一点e，使得de=ad ，连接be ce, 此时abec为平行四边形，ae=2ad,ce=ab,所以ab+ac=ce+ac>ae=2ad，这是根据三角形两边和大于第三边。

Answer 3

因为三角形ABC为锐角三角形，所以AB>AD,AC>AD 将以上两个相加为AB+AC>2AD

Answer 4

做出一个对称的三角形啊，组成一个平行四边形。两边和大于第三边