Question

非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组什么意思？？？？

非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组什么意思？？？？
是不是把后面常数改成零。

Answer 1

写成矩阵的形式，
方程Ax=b，其中b≠0是非齐次线性方程组
它对应的齐次线性方程组就是Ax=0
设Ax=0的基础解系为x1,x2,……,xm
则Ax=0的通解就是k1x1+k2x2+……+kmxm，k1,k2,……,km∈R
设y是Ax=b的一个特解
则Ax=b的通解就是y+k1x1+k2x2+……+kmxm，k1,k2,……,km∈R

Answer 2

不太严谨
事实上,
若b是非齐次线性方程组的特解,
a1,...,an-r是齐次线性方程组的基础解系
则
(1)
b,b+a1,...,a+an-r
是非齐次线性方程组的n-r+1个线性无关的解
(2)
非齐次线性方程组的任一解可由
b,b+a1,...,a+an-r
线性表示
这应该是你想表达的结论
这都可以用基本定义严格证明

Answer 3