高一数学 己知|a|=1 |b|=根号2 且a-b与a垂直，则a与b的夹角为？(ab为向量)
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a-b与a垂直，所以有（a-b)*a=0
即a^2-a*b=0, a^2=|a|^2=1，所以
a*b=1
cosθ=a*b/(|a||b|)=1/根号2=根号2/2.
cos45°=根号2/2
所以θ=45°
即a^2-a*b=0, a^2=|a|^2=1，所以
a*b=1
cosθ=a*b/(|a||b|)=1/根号2=根号2/2.
cos45°=根号2/2
所以θ=45°
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设ab夹角为A 因为a-b与a垂直，∴(a-b）·a=0
a²-a·b=0
|a|²-|a||b|cosA=0
1-1×√2×cosA=0
cosA=√2 ÷2
因为0°≤A≤180° ∴A=45°
a²-a·b=0
|a|²-|a||b|cosA=0
1-1×√2×cosA=0
cosA=√2 ÷2
因为0°≤A≤180° ∴A=45°
参考资料： 思考
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成45度角，因为cos 45=根号二
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45度
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