Question

求解高2数学题 (排列.组合)

甲 乙 丙三名教师分配到六个班级里去任课,一共有多少种不同的分配方法? (1)一人教1个班,一人教2个班,另一人教3个班;(2)每人都教2个班;(3) 两人各教1个班.另一人教4个班.

Answer 1

让班挑老师共729（可以不交）
1)一人教1个班,一人教2个班,另一人教3个班;
6（叫一个班）*(5*4/2)（叫两个半）*6（老师）=360
(2)每人都教2个班;（6*5/2）（第一个）*（4*3/2）（第2个）=90
(3) 两人各教1个班.另一人教4个班. 6（第一个）*5（第2个）*3（老师）=90

Answer 2

会按计算器吧，以下用计算器方式的排列组合符号
（1）、从六个中先取三个，再取两个、一个，第一次取给甲，第二次取给乙，……丙，取法共有6C3*3C2*1C1=60（种）
（2）、从六个中先取两个，再取两个、两个，第一次取给甲，第二次取给乙，……丙，取法共有6C2*4C2*2C2=90（种）
（3）、同理，取法共有6C1*5C1*4C4=30（种）
答案为：（1）60种（2）90种（3）30种
此题特殊点为这六个班级并不相同，如果相同的话（1）答案要除3A3（2）答案不变（3）答案要除2A2