如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE...
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE
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ABCD是矩形，则AC=BD，AE‖CD，因为CE‖BD，则BECD是平行四边形，则BD=CE=AC
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解∵ABCD是矩形
∴AC=DB,AB∥DC
∵E是AB延长线上的一点
∴BE∥DC
∵BE∥DC，CE∥DB
∴BECD是平行四边形
∴BD=CE
∵BD=CE,AC=BD
∴AC=EC
∴AC=DB,AB∥DC
∵E是AB延长线上的一点
∴BE∥DC
∵BE∥DC，CE∥DB
∴BECD是平行四边形
∴BD=CE
∵BD=CE,AC=BD
∴AC=EC
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AE//CD CE//BD推出BDCE为平行四边形 然后BD=CE 因为是矩形
AC=BD 所以AC=CE
AC=BD 所以AC=CE
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