Question

1.已知a=3^55,b=4^44,c=5^33比较a，b，c的大小

2.已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,找出a，b，c之间的等量关系
3.试比较17^14与31^11的大小
三个问题都要回答且都必须要有过程。要用“幂的运算性质”来做，如：a^m*a^n=a^m+n
thank you 3要像1中那样回答

Answer 1

a=3的55次方=3的5次方再11次方=243的11次方
b=4的44次方=4的4次方再11次方=256的11次方
c=5的33次方=5的3次方再11次方=125的11次方
所以
b>a>c

2^a*2^c=3*12=36
2^(a+c)=36
2^b=6 2^b*2^b=36
2^2b=36
2^2b=2^(a+c)
2b=a+c

17^14/31^11
>15.5^14/31^11
=15.5^3*(1/2)^11
=15.5^3/2048
>15^3/2048
=3375/2048>1

17^14>31^11

Answer 2

a最大，B第二，C最小