设平面内有四边形ABCD和点O，OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，若a+c=b+d，试判断四边形ABCD的形状
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∵a+b=c+d
∴a-d=c-b，
又∵
a-d=向量DA
c-b=向量BC
∴向量DA=向量BC，即：|DA|=|BC|，且DA‖BC
∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∴ABCD是平行四边形
∴a-d=c-b，
又∵
a-d=向量DA
c-b=向量BC
∴向量DA=向量BC，即：|DA|=|BC|，且DA‖BC
∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∴ABCD是平行四边形
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点O在四边形内部，说明对角线相等为长方形，在外部为梯形
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平行四边形
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