Question

初二数学题一道，快快快！

1.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD于E，F是BC的中点，求证：EF=二分之一（AB-AC）

Answer 1

AB-AC=AB-AD=DB
AD=AC，AE⊥CD于E 所以△ACD为等腰RT三角形
所以E为CD中点 F是BC的中点
所以EF为中位线，所以EF=二分之一（AB-AC）
证毕

Answer 2

在△ADC中，AD=AC
所以△ADC是等腰三角形
又AE⊥CD于E，所以E为CD的中点
在△CDB中，E,F分别是CD,BC的中点，所以EF=1/2BD（中位线）
所以EF=1/2(AB-AD)=1/2(AB-AC)

Answer 3

由题得△ADC为等腰△且AE垂直于DC所以E为DC的中点，在△CDB中，EF为两腰中点 所以EF=1/2DB=1/2（AB-AD)=1/2(AD-AC)

Answer 4

。。。好简单，以上答案都是对的