Question

高中数学选修直线的参数方程题，要过程

已知直线
x=x0+at
y=y0+bt(t为参数)
现A、B两点对应参数t1、t2，求|AB|长
A|t1-t2|
B(a^2+b^2)^0.5*|t1-t2|
C|t1-t2|/(a^2+b^2)^0.5
D|t1-t2|/(a^2+b^2)
我排除A，请问选什么？要过程

Answer 1

解： 选B
理由如下
由题的A(x0+at1,y0+bt1),B(x0+at2,y0+bt2)
根据 两点间距离公式得
|AB|^2= (t1-t2)^2*a^2+(t1-t2)^2*b^2
=(a^2+b^2)*(t1-t2)^2
所以 |AB|=(a^2+b^2)^0.5*|t1-t2|