一道三重积分的题目，很简单，但是很麻烦！请问有没有简单的方法。
三重积分，被积函数是x+y+z,空间区域Ω是由x+y+z=1和三个坐标面围成的四面体。就是∫∫∫Ω(X+Y+Z)dxdydz.所有变量都不对称啊！变态啊！！不过记得老师貌...
三重积分，被积函数是x+y+z,空间区域Ω是由x+y+z=1和三个坐标面围成的四面体。就是∫∫∫Ω(X+Y+Z)dxdydz.
所有变量都不对称啊！变态啊！！不过记得老师貌似说可以化简的，有人知道么？谢谢！！！ 展开
所有变量都不对称啊！变态啊！！不过记得老师貌似说可以化简的，有人知道么？谢谢！！！ 展开
2个回答
展开全部
答:
区域Ω对三个变量x，y，z是对称的。
因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz
所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz
算到是1/8，这个不难了。
区域Ω对三个变量x，y，z是对称的。
因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz
所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz
算到是1/8，这个不难了。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
