已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，π/2）
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解:∵向量a与向量b垂直，∴a*b＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ=2cosθ
∵（sinθ）^2+(cosθ)^2=1
∴(2cosθ)^2+(cosθ)^2=1，即(cosθ)^2=1/5
∵θ∈(0，π/2)
∴cosθ=√5/5，sinθ=2cosθ=2√5/5
∵5cos（θ-φ）=3√5cosφ，即5cosθcosφ+5sinθsinφ=3√5cosφ
∴√5cosφ+2√5sinφ=3√5cosφ，即sinφ=cosφ
∴tanφ=1
∵0＜φ＜π/2，∴φ=π/4
∴cosφ=cos（π/4）=√2/2
∵（sinθ）^2+(cosθ)^2=1
∴(2cosθ)^2+(cosθ)^2=1，即(cosθ)^2=1/5
∵θ∈(0，π/2)
∴cosθ=√5/5，sinθ=2cosθ=2√5/5
∵5cos（θ-φ）=3√5cosφ，即5cosθcosφ+5sinθsinφ=3√5cosφ
∴√5cosφ+2√5sinφ=3√5cosφ，即sinφ=cosφ
∴tanφ=1
∵0＜φ＜π/2，∴φ=π/4
∴cosφ=cos（π/4）=√2/2
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