在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,试判断△ABC的形状

请给出过程!... 请给出过程! 展开
1067756265
2010-05-18
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:16.4万
展开全部
锐角三角形,我做一下修改,不能为直角三角形。tanA+tanB+tanC=(sinAcosB+cosAsinB)/cosAcosB+tanC=sinC/cosAcosB+tanC=sinC/cosAcosB+sinC/cosC>0
而sinC>0 ,则1/cosAcosB+1/cosC>0,通分有sinAsinB/cosAcosBcosC>0,则有cosAcosBcosC>0,又三角形最多有一个钝角,若A为钝角,其它为锐角,则cosAcosBcosC<0,则没有钝角,只有都为锐角。 另外记住cosAcosBcosC>0的性质,三角形为锐角
看涆余
2010-05-16 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:7626
采纳率:85%
帮助的人:4244万
展开全部
根据正切和角公式,tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),
tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC,
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC,
若三角形有一个为钝角,必有一个值为负值,tanA*tanB*tanC〈0,
若三角形有一个为直角,则tanA*tanB*tanC无意义,若〈C=90度,tanC无意义,
当tanA*tanB*tanC〉0时三个角为锐角,
故tanA+tanB+tanC>0时,为锐角三角形。
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式