如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=a,BC=b,E、F分别是AD，BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，求PQ的长度。
急，请帮忙求解：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=a,BC=b,E、F分别是AD，BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，求PQ的长度。...
急，请帮忙求解：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=a,BC=b,E、F分别是AD，BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，求PQ的长度。
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思路：由AD‖BC得△AEP∽△FBP, △EDQ∽△CFQ
得EP/BP=AE/BF=（a/2）：（b/2）=a：b
EQ/CQ=DE/CF=（a/2）：（b/2）=a：b
即EP/BP= EQ/CQ 由∠PEQ=∠PEQ
得△EPQ∽△EBC
所以PQ/BC=EP/EB=a/（a+b）
得PQ/b=a/（a+b）
PQ =ab/（a+b）
得EP/BP=AE/BF=（a/2）：（b/2）=a：b
EQ/CQ=DE/CF=（a/2）：（b/2）=a：b
即EP/BP= EQ/CQ 由∠PEQ=∠PEQ
得△EPQ∽△EBC
所以PQ/BC=EP/EB=a/（a+b）
得PQ/b=a/（a+b）
PQ =ab/（a+b）
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12 由AD‖BC得△AEP∽△FBP, △EDQ∽△CFQ
得EP/
得EP/
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