Question

关于三角函数的问题

让我们求证tanA+cotA=secAcosecA，可是我先把tan和cot化成sec和cosec的形式证出来一直是1/secAcosecA，是题目错了，还是我哪里算错了。算了几百次都还是这样啊。。
一楼的方法我用过，可是我想知道我的方法哪里错了？
tanA=secA/cosecA,cotA=cosecA/secA
secA/cosecA+cosecA/secA=(sec^2A+cosec^2A)/secAcosecA=1/secAcosecA

Answer 1

你不妨把正切余切化成正弦余弦的关系，然后利用关系式证明

tanA+cotA=sinA/cosA+cosA/sinA=
(sin^2 A+cos^2 A)/sinAcosA=1/sinAcosA

secA=1/cosA cscA=1/sinA

tanA+cotA=1/sinAcosA=secAcscA

可是~~你是怎么做的呢 过程能写出来么 我帮你看看~

你的错误应该在这里：
secA=1/sinA>1 cscA=1/cosA>1
sec^2A+cosec^2A>1≠1

secA/cosecA+cosecA/secA=(sec^2A+cosec^2A)/secAcosecA=1/secAcosecA 这步不能成立

Answer 2

这类题一般可以把左右两边都化成正弦余弦的关系 最后左右两边相等

Answer 3

tanA+cotA
=sinA/cosA + cosA/sinA
=(sin^2A+cos^2A)/sinAcosA
=1/sinAcosA
=secAcscA
就是这么算啊 一楼的方法肯定对。反过来证就行。你不会也是考研大军的一员吧？？？如此的追求完美 你看看你的方法跟我哪里不一样