Question

用56米长的栅栏围成长方形,其中一面利用围墙,怎样围才能使长方形面积最大?最大面

用56米长的栅栏围成长方形,其中一面利用围墙,怎样围才能使长方形面积最大?最大面

Answer 1

如图，想象围墙后面还有一个和题中的栅栏一模一样的栅栏。（即对称）

把问题转化为：

用（56*2=）112米长的栅栏围成一个长方形，（不用利用围墙），最大面积是多少？

由于周长一定时，正方形面积最大。

所以应该围成一个边长是（112/4=）28米的正方形。

还原到原问题，结论如下：

围成的长方形长为28米，宽为14米时，面积最大。

其最大面积为（28*14=）392平方米。