Question

如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F，

如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F，
求证 AC‖DE

Answer 1

正五边形的每一个角为108°，则角ABC为108°。由于三角形ABC为等腰三角形。所以角BCA等于角BAC。有三角形内角和为180°则这两个角都为36°。又因为角BAE和角BCD都为108°，角BCD减去叫ACB，等于角ACD为72°。同样可以得到角CAE等于72°。由梯形的性质
AE=CD
角ACD=角CAE
可知四边形ACDE为等腰梯形。AC平行于DE。
没有用到BE线哟。
表达不好，还是希望对你有帮助。