Question

若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0，初中数学一元二次方程的习题

若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0，的两个实数根x1、x2满足关系式x1（x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1)，判断（a+b)²≤4是否正确。若正确，请加以证明；若不正确，请反举一例。
麻烦大家了，今天晚上就要，能给我吗？希望可以给啊，今晚给会给追分，我保证。这个题使用韦达定理做的吧，不过如果你们没有韦达定理就做出来的，也可以，要过程，可能麻烦点，谢谢，谢谢了，快点哦

Answer 1

∵关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0，的两个实数根x1、x2满足关系式x1（x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1)
∴拆开之后为x1²+x1+x2²+x2=x1x2+x1+x2+1
∴可得（x1-x2）²+x1x2-1=0
∵x1+x2=-a分之b x1x2=a分之c
∴（a+b）+3分之4ab=0
∴ a+b=-3分之4ab
∴（a+b）²=（-3分之4ab）²

∵方程有两实数根
∴Δ≥0
即-4×3×[3（a+b）+4ab]≥0
∴3（a+b)+4ab≤0
∴（a+b）≤-3分之4ab

∵（a+b）≤-3分之4ab
又∵（a+b）²=（-3分之4ab）²
∴3分之4ab=a+b

暂时只能解到这，看看能不能帮到你，我继续想……

Answer 2

去问你老师