Question

急求解决一道初一数学题

题：甲乙丙三个同学共解100道题，但每个热都只能解出了其中60到题，将其中只有1个人解出的叫难题，将2个人解出的叫中档题，将3个人都能解出的叫容易题。试说明难题刚好比容易题多20道。

Answer 1

设难，中，易题分别有 x,y,z道，则
x+y+z=100……(1)
x+2y+3z=180…(2)
2*(1)-(2) 得：x-z=20
即难题刚好比容易题多20道

Answer 2

分别设难题 中档题 容易题为x,y,z道
则x+y+z=100 一式
又有题意知x+2y+3z=60*3=180 二式
一式乘以2减去二式得x-y=20 故试说明难题刚好比容易题多20道。

Answer 3

照题目的逻辑分析一下，很容易就能发现，可能存在没有“容易题”的情况，即没有一道题3个人都能回答出来。
然而再从另一个极端考虑，可能存在60道“容易题”的情况，即刚好3个人所答出的60题都一样。这个逻辑从题目上来看无法推翻，那么就是题目有问题了。