Question

简谐振动弹簧有效质量为什么是m/3?

简谐振动弹簧有效质量为什么是m/3? 希望能够得到简单的理论推证，试验测量的方法就不需要了。

Answer 1

弹簧自由状态势能完全转化为动能，动能E=积分（0到L)（0.5dm*（v(与x线性相关））^2)，自己积出来就可得等效质量为弹簧质量的三分之一。

简谐运动（Simple harmonic motion）（SHM）（直译简单和谐运动）是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

Answer 2

晕死，我们一切学科都来源于实践，一些理论推论都基于客观世界，你这个是本末倒置了啊