Question

求一道数学题，要详解

需在三角形ABC中,AD平分角BAC,证BD/DC=AB/AC，要作辅助线

Answer 1

作CE‖AD交BA延长线于E。

  ∵CE‖AD

  ∴△BDA≌△BCE

  ∵ BA/BE=BD/BC

  ∴ BA/AE=BD/DC

  ∵CE‖AD

  ∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE

  ∵AD平分∠BAC

  ∴∠BAD=∠CAD

  ∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E

  即∠ACE=∠E

  ∴ AE=AC

  又∵BA/AE=BD/DC

  ∴BA/AC=BD/DC

  （注：例题中∵、∴分别表示为因为、所以）

Answer 2

不会

Answer 3

过点C作DA的平行线交BA延长线于E.由平行线性质∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC,
所以AE=AC,又由平行得BA/AE=BD/DC,所以BD/DC=AB/AC