Question

利用计算器先算出1÷11,2÷11,3÷11,...,8÷11,在你做了几题后,发现了什么规律?

Answer 1

如下：

1÷9=0.1循环

2÷9=0.2循环

3÷9=0.3循环

以此类推：

8÷9=0.7循环

规律是：0-8任何数除以9，得数是0.（）小数点后面是被除数的循环。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

1÷11=0.090909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……

分析：1÷11 的循环节是09
2÷11 的循环节是18
3÷11 的循环节是27
4÷11 的循环节是36
5÷11 的循环节是45
发现规律：除数不变，被除数扩大2 倍，循环节也扩大2 倍，被除数扩大3 倍，循环节也扩大3 倍，被除数扩大多少倍，循环节也扩大多少倍。

Answer 3

结果是循环小数
例如1/11=0.09090909....
2/11=0/18181818....
3/11=0.27272727....
8/11=0.72727271....

Answer 4

数字N除以9的答案为：

取数字N除以9的整数加上小数点后以N除以9的余数乘以9的结果以两为数为循环节的数字

Answer 5

它们的商是无限小数，小数点后是双循环数，
且循环数字是9的倍数