Question

小学奥数题，请高智商的朋友给我讲讲是咋回事？

0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345+0.123456+0.1234567+0.12345678+0.123456789=?

当然不是让你直接写得数了，麻烦给列下算是，并讲解下。在下不胜感激！

Answer 1

这个是考你对数字位数的感觉吧，这样算，小数先后最后一位肯定是9
倒数第二位为是两个8+8=16,所以9前面就是6
倒数第三位是3个7相加=21，然后加上倒数第二位进位的1所以6前面是2
倒数第四位是4个6相加=24，然后加上倒数第三位进位的2所以2前面是6
倒数第五位是5个5相加=25，然后加上倒数第四位进位的2所以6前面是7
倒数第六位是6个4相加=24，然后加上倒数第五位进位的2所以7前面是6
倒数第7位是7个3相加=21，然后加上倒数第六位进位的2所以6前面是3
倒数第8位是8个2相加=16，然后加上倒数第七位进位的2所以3前面是8
倒数第九位是9个1相加=9，然后加上倒数第八位进位的1所以8前面是0
小数点前面一位就是上一步的进位，也就是1。所以结果就是1.083676269

Answer 2

十分位9个0。1=0。9
百分位8个0。02=0。16
7个0。003=0。021
6个0。0004=0。0024
倒过来，都扩大1000000000倍
9+2*80+3*700+*****+9*100000000=1083676269
再缩小 1000000000倍
=1。083676269
用竖式看更直观一些，就不用写那么多0了

Answer 3

三味学堂答疑室最后算错了啊

列竖式很直观：
0.1
0.12
0.123
0.1234
0.12345
0.123456
0.1234567
0.12345678
0.123456789

从小数点后第一位开始，1出现9次，2出现8次，等等
从末位开始
末位是9
往前是8*2=16的个位6，进1
再往前是7*3=21的个位1加进位的1等于2，进2
再往前是6*4=24的个位4加进位的2等于6，进2
再往前是5*5=25的个位5加进位的2等于7，进2
再往前是4*6=24的个位4加进位的2等于6，进2
再往前是3*7=21的个位1加进位的2等于3，进2
再往前是2*8=16的个位6加进位的2等于8，进1
再往前是1*9=9的个位9加进位的1等于0，进1
再往前是小数点前，0加进位的1等于1
最终=1.083676269

Answer 4

0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345+0.123456+0.1234567+0.12345678+0.123456789
=0.1+(0.1+0.02)+(0.1+0.02+0.003)+...+(0.1+0.02+...+0.000000009)
=0.1*9+0.02*8+...+0.000000009
=0.9+0.16+0.021+0.0024+0.00025+0.000024+0.0000021+0.00000016+
0.000000009
=1.083676269

Answer 5

0.1+0.02+0.003+0.0004+0.00005+0.000006+0.0000007+0.00000008+0.00000009=0.123456789
O+(a-0)+(b-a)+(c-b)+...+(j-i)=j
O+(a-0)+(b-a)+(c-b)+...+(i-h)=i
O+(a-0)+(b-a)+(c-b)+...+(h-g)=h
o+(a-0)+(b-a)=b
o+(a-o)=a
依次类推
a+b=2a+(b-a)
a+...+j=9a+8(b-a)+7(c-b)+...+1(j-i)=9*0.1+8*0.02+7*0.003+...+0.0000000009=
0.9+0.16+0.021+0.0024+0.00025+0.000024+0.0000021+0.00000016+0.000000009=
每一位上的数值分别为1+9，6+2，1+2，4+2，5+2，4+2，1+1，6，9，
排下1083676269，确定小数点，就等于1.083676269，
这个还真想不出什么比较简单的方法，只能根据所求个数来确定乘机个数不变
如果是20个数，比如0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345+0.123456+0.1234567+0.12345678+0.123456789+0.12345678910+0.1234567891011+...+0.1234567891011121314151617181920就等于20*a+19*(b-a)+18*(c-b)+...+1*(t-s)=20*0.1+19*0.02+...+1*0.000000000000000000000000000020=2+0.38+0.054+0.0068+0.00080+...
稍微有个别进位的，但位数多了就可以看出很大程度上被简化了 ，并不是那么死板的一直竖列式进位了，假如是100位呢？

Answer 6

=0.1×9+0.02×8+0.003×7+0.0004×6+0.00005×5+0.000006×4+0.0000007×3+0.00000008×2+0.000000009
=1.083676269