Question

求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8 摆脱各位？

y=cosln(2x),求y' 急!

Answer 1

答：
两种方法。
第一种：
原式=((x-2)(x-3))/((x-2)(x+4))
=(x-3)/(x+4)
=-1/6

第二种，洛必达法则。
若代入x=2,则原式是0/0型，用洛必达法则，分子分母分别求导。
原式=(2x-5)/(2x+2)
代入x=2，得-1/6

第二题：
dy=d(e^(2x)sin3x)
=d(e^(2x))*sin3x+e^(2x)*d(sin3x)
=2e^(2x)sin3xdx+3e^(2x)cos3xdx
=e^(2x)*(2sin3x+3cos3x)dx

第三题：
y'=(cos(ln2x))'
=-sin(ln2x)*(ln2x)'
=-sin(ln2x)*2/(2x)
=-sin(ln2x)/x

Answer 2

解：原式=lim(x→2)(x-2)(x-3)/(x-2)(x+4),(因式分解）
=lim(x→2)(x-3)/(x+4),
=-1/6
dy=2e^2x*sin3x+cos3x*e^2x

Answer 3

lim（x->2）=x^2-5x+6/x^2+2x-8=>lim（x->2）(x-2)*(x-3)/(x-2)*(x+4)
=》lim（x->2）(x-3)/(x+4)=-1/6
对于分母极限为0的这种多项式求极限应该首先考虑化简，如果分母是无穷大的应该除以最高次。
复杂的另外想办法。