Question

小学六年级规律奥数题

有一串数排成一列，其中第一个数是4，第二个数是9，从第三个暑期，每个数都是前两个数的和，它们排列如下：4,9,13,22,35,57,92...那么在这串数种，第2003个数被3除后所得的余数是多少？

Answer 1

数列被3除的余数：1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1，……，以8个为一个循环，所以第2003个数，2003/8余3，所以答案为1。

Answer 2

这里需要找个规律
4/3余1 9/3余0 两数之和除3的余数=每个数分别除3的余数之和再除3的余数
按照这个规律向下推每项的余数：1，1，2，0，2，2，1，0

会发现这串数有个规律：每8个数一个循环

故第2003个数等同于第3个数，即为1

Answer 3

经观察，这组数列的除以三的余数依次是10112210112210……也就是每八个数重复规律，2003/8=250…3，也就是余数规律中第3个数，那么这组数列第2003个数除以3余数是1。

Answer 4

余数是1，第一个起每八个数的余数有规律，分别是1，0，1，1，2，0，2，2.然后再重复，2003/8=250余3.有上面规律知道，第2003个数除以3余数刚好是1.

Answer 5

/3余1 9/3余0 两数之和除3的余数=每个数分别除3的余数之和再除3的余数
按照这个规律向下推每项的余数：1，1，2，0，2，2，1，0

会发现这串数有个规律：每8个数一个循环

故第2003个数等同于第3个数，即为1