Question

2道数学题，急急急急急！！！！！！！！！

第一题：204+203-202-201+200+199-198-197+……+4+3-2-1
（用递等式计算）
第二题：一个三位数，在它的前面添上4或在它的后面添上4都可以组成一个新的四位数，这两个四位数相差2889.原来这个三位数是多少？
要算式得数，和思考方法！！！！！！！！！！！好的加分

Answer 1

第一题
204+203-202-201+200+199-198-197+……+4+3-2-1
=(204-202)+(203-201)+(200-198)+(199-197)+...+(4-2)+(3-1)
=2+2+2+2+...+2+2
=2×102
=204

第二题
根据题意可先用三个字母将原来的三位数表示出来，如ABC，则分别在三位数ABC的前后添上4构成的四位数分别为 4ABC和ABC4，它们相差2889。

第一种情况：

当 4ABC＞ABC4 时
若要 4ABC－ABC4＝2889，则四位数 4ABC 的个位只能是 3，即 C＝3，此时这两个四位数可以表示为： 4AB3 和 AB34，即
4AB3
- AB34
= 2889

B被3借去一位，实际剩 B-1，它减去 3 要得 8，则 B 不能比 3 大，只能为 0 或 1 或 2，但考虑到计算时 B 被它后面的3借去一位，故 B 只能为 2，（B-1＋10＝3＋8），同意道理推出 A=1
故原来的三位数是 123

第二种情况：

当 4ABC＜ABC4 时
若要 ABC4－4ABC＝2889，则四位数 4ABC 的个位只能是 5，即 C＝5，此时这两个四位数可以表示为： 4AB5 和 AB54，即
AB54
- 4AB5
= 2889

5被4借去一位，实际剩 4，它减去 B 要得 8，则 B 要比 5 大，只能为 6 或 7 或 8 或 9，但考虑到计算时 4－6＝8，故 B 只能为 6，（4＋10＝B＋8），同意道理推出 A=7
故原来的三位数是 765

Answer 2

1、每四个数的值为4
总的有204/4=51组
即最后的值为4*51=204
2、（4000+X）-（10X+4）=2889或、（4000+X）-（10X+4）=-2889
得出X=123或765

Answer 3

第一题从1开始4个数一组差值为4，204个数总共51组，51*4=204
什么叫递等...

第二题 4ABC-ABC4=2889
从个位看C-4=9 C必须为3 向4ABC的B借1，所以十位上B-1-C=8 也就是B-4=8 B一定为2 同理B向百位的A借1，A-1-B=8 A-3=8 所以A=1
三位数为123

Answer 4

A:把首尾两项拿开,中间从23;34......合并计算,+1-1能抵消,算中间的奇偶个数.没错的话答案205。 B:设为xyz;则可以分为两类:4xyz-xyz4或xyz4-4xyz...列出减法式.从个位数开始讨论,例如:第一情况:z-4=9,所以z=3(13向前进一了)不足用前一位补充.就这样讨论就可以.答案是123或765. 由于字数限制;就简写了,你把过程不充完整即可.

Answer 5

1 答案显然是204，不知道你的限定是什么意思。你把每4个一组，每组的结果是 4，总和是204/4*4=204，递等式是什么意思？
2。 设原来的数是x，则4000+x-10*x-4=2889, x=123,
或者 10x+4-4000-x=2889, x=765
故原来的三位数是123或者765