Question

高中数学题目，在线等啊，谢谢！~

已知△ABC的周长为√3 + 1(根号3加1 不是根号下3+1)且sinA+sinB=√2sinC (1)求边AB的长（2）若△ABC的面积为1/6sinC ，求角C的度数

Answer 1

sinA+sinB=√2sinC 正玄定理得
a+b=√2c 两边加上c 则左边为周长 故c=(√3 + 1)/(√2 + 1) （数据没写错？化简自己化吧）
S=1/2absinC=1/6sinC 得ab=1/3
2abcosC=a2+b2-c2=2c2-2ab-c2=c2-2ab
代人数据可得

Answer 2

1。解：由f(x)=1/(e^x
-x+m)的定义域为R→e^x
-x+m≠0
令：y=e^x
-x+m→y'=e^x
-1→当y'=0时，x=0
当x＞0时，y'＞0→y单调递增；当x＜0时，y'＜0→y单调递减
故：当x=0时，y取最小值。
即：1+m≠0→m≠-1
2。解：由f(x)=x²-ax+3→f'(x)=2x-a
由f(x)=x²-ax+3在(0，1)上为减函数→x＜a/2，且：0＜x＜1→0＜a/2≤1→0＜a≤2
由g(x)=x²-alnx→g'(x)=2x-a/x
由g(x)在(1，2）上为增函数→a＜2x²，且：1＜x＜2→a≤2
故：0＜a≤2