Question

高分求计算2条离散曲线相似度的方法，如有需要可以提供离散数据，函数图像如下

高分求计算2条离散曲线相似度的方法，如有需要可以提供离散数据，函数图像如下

Answer 1

比较简单的办法就是直接利用内积来求角度。

具体一点讲，先把每条离散曲线用一个n维向量来表示，这里需要注意
每条曲线都以各自的端点为原点来计算离散点的相对位置，这样可以保证平移不变性
另外，如果不同的曲线采样点个数不同，可以通过插值或者采样的办法先把向量长度取成一致

然后就好办了，每条曲线对应一个向量x_i，那么x_i和x_j的相似度就可以用
cos\theta_{ij} = <x_i,x_j>/(||x_i||*||x_j||)来描述。

如果没有更多的条件这样做就行了，从你的图来看这种方法应该是可行的。

Answer 2

我想做个产热的产品，主要的是温度控制这方面，有那位高手懂的多，给我讲讲，谢谢
答案:参数离散性
热敏电阻完全可以用于温度控制电路中，实际上带电子温控器的冰箱就是用的热敏电阻。
需要注意的是，普通的热敏电阻没有R-T曲线参数，且参数离散性可能会比较大、线性度差，研制少量的产品可以使用，大批量产品应采用参数离散性小的。
普通元件，如用于0~100度温度范围以内，可以自己测得R-T曲线参数：
1、仪器：数字万用表（或使用电桥）、温度计；
2、材料：容器、盛冰水混合物、开水；
3、方法：从冰水混合物平衡温度0度开始测量，逐渐升温，如每升1度测量一次阻值，得到0度到室温范围的测试数据，再用开水测试，逐渐冷却降温，测得100度~室温范围的测试数据；
4、根据数据，绘制R-T曲线；
5、根据得到的R-T曲线，设计、调试电路；
6、注意，由于元件参数存在离散性，同样的电路换另一个热敏电阻后工作点可能会“偏移”，所以电路设计应在采样回路中设置“调节”元件。
本人过去曾经做过，用集成运放+热敏电阻，制作热水器温控电路，可行。