Question

概率统计问题：由密度函数 求方差

不要纯粹的答案；最好能说出 解这种题目的方法；各位大虾帮帮忙；先谢了

Answer 1

有给出的密度函数可知
X~E(2),Y~E(4)，所以他们的方差D(X)=1/4
D(Y)=1/16
因为X,Y相互独立，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)=5/16
注：（1）这里给出的是指数分布，可以直接由指数分布的方差与参数之间的关系得出方差。
（2）如果你记不住这个关系，或者不知道是指数分布，那只能用D(X)=E(X^2)-E^2(X)来算方差。算期望就根据期望的定义。