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解：当a=-4时，a^2+1/a^2＝257/16；
当a=-3时，a^2+1/a^2＝82/9；
当a=-2时，a^2+1/a^2＝17/4；
当a=-1时，a^2+1/a^2＝2；
当a=1时，a^2+1/a^2＝2；
当a=2时，a^2+1/a^2＝17/4；
当a=3时，a^2+1/a^2＝82/9；
当a=4时，a^2+1/a^2＝257/16；
发现：当a所取的值互为相反数时，a²+1/a²的值相等．
当a=-3时，a^2+1/a^2＝82/9；
当a=-2时，a^2+1/a^2＝17/4；
当a=-1时，a^2+1/a^2＝2；
当a=1时，a^2+1/a^2＝2；
当a=2时，a^2+1/a^2＝17/4；
当a=3时，a^2+1/a^2＝82/9；
当a=4时，a^2+1/a^2＝257/16；
发现：当a所取的值互为相反数时，a²+1/a²的值相等．
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