Question

一道简单的初二计算题：（a²-ab+b²）（a²+ab+b²）

计算（a²-ab+b²）（a²+ab+b²）
求详细解题过程，谢谢学霸！

Answer 1

您好：

（a²-ab+b²）（a²+ab+b²）
=（a²+b²）²-a²b²
=a^4+2a²b²+b^4-a²b²
=a^4+a²b²+b^4

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Answer 2

解：（a²-ab+b²）（a²+ab+b²）
＝[﹙a²＋b²﹚－ab][﹙a²＋b²﹚＋ab]
＝﹙a²＋b²﹚²－a²b²
＝a^4＋2a²b²＋b^4－a²b²
＝a^4＋a²b²＋b^4.

Answer 3

(a²-ab+b²)(a²+ab+b²)
=[(a²+b²)+ab][(a²+b²)-ab]
=(a²+b²)²-(ab)²
=a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²
=a⁴+a²b²+b⁴