高一数学题，求详细过程
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解：题意得
sina=√2sinb √3cosa=√2cosb
平方和为，sin²a+3cos²a=2
∴cosa=±√2/2
∵a∈(-π/2,π/2)
∴a=±π/4
(1)当a=π/4时，√2/2=√2sinb √6/2=√2cosb∴sinb=1/2 cosb=√3/2∵b∈(0,π)∴b=π/6
(2)当a=-π/4时，-√2/2=√2sinb √6/2=√2cosb∴sinb=-1/2 cosb=√3/2∵b∈(0,π)∴b不存在
∴综上，a=π/4 b=π/6
sina=√2sinb √3cosa=√2cosb
平方和为，sin²a+3cos²a=2
∴cosa=±√2/2
∵a∈(-π/2,π/2)
∴a=±π/4
(1)当a=π/4时，√2/2=√2sinb √6/2=√2cosb∴sinb=1/2 cosb=√3/2∵b∈(0,π)∴b=π/6
(2)当a=-π/4时，-√2/2=√2sinb √6/2=√2cosb∴sinb=-1/2 cosb=√3/2∵b∈(0,π)∴b不存在
∴综上，a=π/4 b=π/6
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