Question

已知a=i+j+5k,b=2i-3j+5k,则与向量a-3b平行的单位向量为

两题。1.已知a=i+j+5k,b=2i-3j+5k,则与向量a-3b平行的单位向量为____
2.设m=3i+5j+8k,n=2i-4j-7k,p=3i+j-4k,则a=4m+3n-p在X轴上投影为_____;在Y轴上的分量为_______
所有字母上都有箭头，为向量。

Answer 1

1.
a=(1,1,5)
b=(2,-3,5)
c//(a-3b)=(-5,10,-10)=5(-1,2,2)
|(-1,2,2)|=3
所以，一个单位向量可以是：
e=(-1/3,2/3,2/3),填(1/3,-2/3,-2/3)也是正确的；！
2.
a在x轴上的投影就是：所有第一个坐标的计算结果；
12-12+4=4
y轴上的分量就是中间的坐标的所有计算结果；
20-12+4=12

追问

第二个问题能讲的再详细一点吗？我还是不懂投影和y轴上的分量的意思...

追答

投影与分量是一个意思；

追问

都是值吗？
而且我算的跟你不一样哎
在X轴上投影为:4*3+3*2-3=15
在Y轴上的分量为:4*5+3*(-4)-1=11

追答

可能还是我算错了，向量这个东西凭心算可能是不行的；

(2)

m=(3,5,8)

n=(2,-4,-7)

p=(3,1,-4)

a=4m+3n-p=4(3,5,8)+3(2,-4,-7)-(3,1,-4)

=(12,20,32)+(6,-12,-21)-(3,1,-4)

=(15,7,15)

答案应该是：

15，7

投影与分量是一个意思；

Answer 2

简单啊a，b看作向量(3,2,-1).(1,-1,2)5a=（15，10，-5）3b=(3,-3,6)
不知道你要的哪种乘积是一点还是乘号结果不同的
一点的话好做45-30-30=-15
乘号的话烦一点10*6-15=45-15-90=-105-45-30=-75最后得到一个向量(45,-105,-75)
说的不好请见谅，不懂的可问我我尽量帮助你