要制造一个无盖的盒子,形状为长方体，底宽为2m，现有制盒材料60m²，当盒子的长、高各为多少时，
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设长为a 高为b
盒子的材料面积为2a+2*ab+2*2b=60
2a+4b+2ab=60
根据基本不等式a+b>=2(ab)^0.5
我们令x=(ab)^0.5
那么60=2a+4b+2ab>=2*√8*x+2x^2
x^2+√8*x-30<=0
-5√2<=x<=3√2
所以ab=18
这个基本不等式的等号在2a=4b是成立，所以a=6,b=3
而盒子的体积为V=2ab=60-(2a+4b)=36
所以盒子长为6 高为3 盒子体积最大为36
因为
盒子的材料面积为2a+2*ab+2*2b=60
2a+4b+2ab=60
根据基本不等式a+b>=2(ab)^0.5
我们令x=(ab)^0.5
那么60=2a+4b+2ab>=2*√8*x+2x^2
x^2+√8*x-30<=0
-5√2<=x<=3√2
所以ab=18
这个基本不等式的等号在2a=4b是成立，所以a=6,b=3
而盒子的体积为V=2ab=60-(2a+4b)=36
所以盒子长为6 高为3 盒子体积最大为36
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