Question

在三角形ABC中,角A,B,C 所对边分别为a,bc,已知A=π/3,sinb=根号三/3,求sinc的值

Answer 1

在三角形ABC中,角A,B,C 所对边分别为a,bc,已知A=π/3,sinb=根号三/3,求sinc的值
sinb=根号三/3，cosb=根号六/3
sina=根号三/2，cosa=1/2
sinc=sin(a+b)=sinbcosa+cosbsina=（根号三+3根号二）/6

追问

请问b长是多少

追答

sinc/sinb=（根号三+3根号二）/(2根号三)=(1+根号六)/2
sinc/sinb=c/b=1+(根号六-1)/b
b=2

Answer 2

解：(1)因为A=∏/3,sinA=√ 3/2,cosA=1/2,sinB=√ 3/3,cosB=√ 6/3
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√ 3/2.√ 6/3+1/2.√ 3/3
=√ 2/2+√ 3/6

追问

请问b长是多少。

追答

b/sinB=c/sinC
b/√ 3/3=b+√ 6-1/√ 2/2+√ 3/6

b=2