Question

已知x²-x-1=0求x³-2x-1的值。急！

Answer 1

解：x²-x-1=0
x²=1-x
将x²代入x³-2x-1可化简
∴x³-2x-1
=x(x²-2)-1
=x(1-x-2)-1
=-x-x²-1
=-x-(1-x)-1
=-x-1+x-1
=-1-1
=-2
希望能帮到你

Answer 2

解
x²-x-1=0
x²-x=1
∴x³-2x-1
=x(x²-x)-x²-1
=x-x²-1
=-(x²-x)-1
=-1-1
=-2

追问

∴x³-2x-1
=x(x²-x)-x²-1
=x-x²-1
=-(x²-x)-1这是怎么回事

追答

x³-2x-1
=x(x²-x)-x²-1——这里x²-x就可以用1代入了
=x*1-x²-1
=-x²+x-1——提取负号
=-(x²-x)-1
=-1-1
=-2

追问

x³-2x-1怎么变得x(x²-x)-x²-1？ x(x²-x)-x²-1又怎么变得x-x²-1

追答

不好意思，误导你我看错了
x³-2x-1
=x(x²-x)+x²-2x-1——这里x³-x²+x²-2x-1=(x³-x²)+x²-2x-1=x(x²-x)+x²-2x-1
=x+x²-2x-1
=x²-x-1
=1-1
=0