Question

观察下列各式，你有什么发现？ 32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…

观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132=______+______；
（2）请写出你发现的规律；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．

Answer 1

13^2=84+85

x^2=(x^2+1)/2+(x^2-1)/2
三边分别为x，根号下（x^+1)/2，根号下（x^-1)/2

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