数学证明题目，求书写过程
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过E点作EM垂直AB于点M，则EM=EO（角平分线定理）
在Rt△BME中，∠MEB=∠MBE=45°，BM=EM=EO
又AM=AO（AME和AOE全等）
所以AB=AM+BM=AO+EO
AF平分∠BAC，∠BAF=∠OAE
∠BAF+∠BFA=90°=∠OAE+∠OEA
所以∠BFA=∠OEA
又∠OEA=∠BEF（对等角）
所以∠BEF=∠BFE（∠BFA）
所以BE=BF
BE=BO-EO=AO-EO=AB-EO-EO=AB-2EO
BF=AB-FC
所以FC=2EO
即OE=1/2FC
谢谢，希望对你有帮助
在Rt△BME中，∠MEB=∠MBE=45°，BM=EM=EO
又AM=AO（AME和AOE全等）
所以AB=AM+BM=AO+EO
AF平分∠BAC，∠BAF=∠OAE
∠BAF+∠BFA=90°=∠OAE+∠OEA
所以∠BFA=∠OEA
又∠OEA=∠BEF（对等角）
所以∠BEF=∠BFE（∠BFA）
所以BE=BF
BE=BO-EO=AO-EO=AB-EO-EO=AB-2EO
BF=AB-FC
所以FC=2EO
即OE=1/2FC
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