Question

如何计算tan(x)的不定积分？

是不是要将tan化成sin除以cos？

Answer 1

1，tan x 的导数计算：
tanx=sinx/cosx对右式求导=(sinx)'*1/cosx+(1/cosx)'*sinx=1+tan^2x=sec^2x
2，导数丛搭为tanθ的数，渗简拿不定积分计算：∫tanθdθ
=∫sinθ/cosθ dθ
=-∫d(cosθ)/咐物cosθ
=-ln|cosθ|+ c

所以 -ln|cosθ|+ c 的导数为tanθ可以反证下。y=-ln|cosθ| + cy'=(-ln|cosθ|)'=tanθ。