Question

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Answer 1

1)f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)
所以f(0)≥2f(0)
f(0)≤0，又有f(0)≥0
所以f(0)=0
2)f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)
f(x+△x）≥f(x)+f(△x)
f(x+△x)-f(x)≥f(△x)
所以f(x)'=[f(x+△x)-f(x)]/△x≥f(△x)/△x
即f(x)'≥0
可知f(x)在期间[0,1]上单调递增
f(x)max=f(1)=1
3):令T(x)=f(x)-2x
T(X)'=f(x)'-2＜0
所以T(x)在期间[0,1]上单调递减
即T(x)max=T(0)=0
所以f(x)-2x≤0
f(x)≤2x

追问

T(X)'=f(x)'-2＜0这一步为什么？