Question

在△ABC中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,若a·(a+b)<0,则△ABC是什么三角形

Answer 1

a+b=-c.则a.c>0向量a与向量c的夹角为锐角.延长CA，取延长线上一点D，夹角即为<DAB(三角形一补角）.故三角形为钝角三角形。望采纳，谢谢

Answer 2

a+b=-c.则a.c>0向量a与向量c的夹角为锐角.延长CA，取延长线上一点D，夹角即为<DAB(三角形一补角）.故三角形为钝角三角形。望采纳，谢谢

Answer 3

a+b=-c.则a.c>0向量a与向量c的夹角为锐角.延长CA，取延长线上一点D，夹角即为<DAB(三角形一补角）.故三角形为钝角三角形。望采纳，谢谢

Answer 4

a+b=AC
a=AB
AB.AC<0
说明A>90
所以是钝角三角形

Answer 5

证明：结合图像可得
a+b=-c
a·(a+b)<0
即
a·(-c)＜0
故a·c＞0故∠A为锐角</b>又a·(a+b)<0
即|a|�0�5+ab＜0
故ab＜0
所以∠B为钝角
故三角形为钝角三角形