一道大学概率论的证明题
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根据正态分布性质
|X-u1|/o1 and |Y-u2|/o2 同分布
P(|X-u1|)/o1<1)=P(|Y-u1|/o2<1)
P(|X-u1|<1)=P(|X-u1|)/o1<1/o1)=P(|Y-u1|/o2<1/o1)>P(|Y-u2|<1)
P(|Y-u1|/o2<1/o1)>P(|Y-u2|<1)
P(|Y-u1|<o2/o1)>P(|Y-u2|<1)
o2/o1>1
o2>o1
|X-u1|/o1 and |Y-u2|/o2 同分布
P(|X-u1|)/o1<1)=P(|Y-u1|/o2<1)
P(|X-u1|<1)=P(|X-u1|)/o1<1/o1)=P(|Y-u1|/o2<1/o1)>P(|Y-u2|<1)
P(|Y-u1|/o2<1/o1)>P(|Y-u2|<1)
P(|Y-u1|<o2/o1)>P(|Y-u2|<1)
o2/o1>1
o2>o1
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