Question

在平面直角坐标系中，已知A（5，0），B（3，2），C（0，2），过点E（6，.0），作PE平行于

y轴，点Q（6，m）是直线PE上的一动点，连接QA，QB. 1：使用含m的式子表示三角形ABQ的面积．2：在1的条件下，当三角形ABQ的面积是梯形OABC的一半时，求点Q的坐标

Answer 1

SQAB=(2+m)*3/2-2-m/2=m+1
SOABC=8
m+1=4,m=3
Q(6,3)

追问

能详细说明一下吗？

能详细说明一下吗？

追答

（1）你可以延长AB 交PE于H(6,-1),连接QA和QB,

可以得到S QAB=S QBH-S QAH

因为S QBH=QH*h/2=|m+1|* 3/2

S QAH=QH*h'/2=|m+1|*1/2

所以S QAB=|m+1|

（2) S OABC=(3+5)*2/2=8

   由题意得  |m+1|=8/2解得m=3或m=-5