sina=2/3，cos=-3/4，a属于（π/2，π）b属于（π，3π/2），求
sina=2/3，cos=-3/4，a属于（π/2，π）b属于（π，3π/2），求cos（a-b）的值，希望是详细过程...
sina=2/3，cos=-3/4，a属于（π/2，π）b属于（π，3π/2），求cos（a-b）的值，希望是详细过程
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∵sinα=2/3，cosβ=-3/4，α∈（π/2，π）β∈（π，3π/2），
∴cosα=-√5/3、sinβ=-√7/6
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-√5/3)(-3/4)+(2/3)(-√7/6)
=√5/4-√7/9
∴cosα=-√5/3、sinβ=-√7/6
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-√5/3)(-3/4)+(2/3)(-√7/6)
=√5/4-√7/9
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