数学题：已知tanx=2,求①2/3sin�0�5x+1/4cos�0�5x的值②求2sin�0�5x-sinxcosx+cos�0�5x的值
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（2/3sin�0�5x+1/4cos�0�5x）/1，1=sin�0�5x+cos�0�5x,即：(2/3sin�0�5x+1/4cos�0�5x)/(sin�0�5x+cos�0�5x)分子和分母同时除以cos�0�5x即：(2/3sin�0�5x+1/4cos�0�5x)/(sin�0�5x+cos�0�5x)=(2/3tan�0�5x+1/4)/(tan�0�5x+1)=7/12；同理(2sin�0�5x-sinxcosx+cos�0�5x)=7/5
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(1). 由(sinx)^2+(cosx)^2=1得(cosx)^2=1/[(tanx)^2 + 1]=1/5(上面的式子提出(cosx)^2即可得)那么由(sinx)^2+(cosx)^2=1得(sinx)^2=1-(cosx)^2=1 - 1/5 =4/5所以可得2/3sin的平方x+1/4cos的平方x=(2/3)*(4/5) + (1/4)*(1/5)=8/15 + 1/20=35/60=7/12.(2).2sin^2 x -sinxcosx+cos^2 x
=1 +sinx^2-sinxcosx
=1 +(sin^2x-sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)
=1 +(tan^2x-tanx)/(1+tan^2x)
=1 +(2^2-2)/(1+2^2)
=1+ 2/5
=7/5
=1 +sinx^2-sinxcosx
=1 +(sin^2x-sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)
=1 +(tan^2x-tanx)/(1+tan^2x)
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