Question

一道高数题，求极限，感觉很简单，但是就是做不对答案

现在没有财富值,,,,,TT帮帮我吧！！

Answer 1

limn→∞ [ln(√n^2+1)-ln(n+1)]/(1/n)
=limn→∞ [n/(n^2+1)-1/(n+1)]/(-1/n^2)
=limn→∞ [n^2(1-n)]/[(n^2+1)(n+1)]
=limn→∞ (1/n-1)/[(1+1/n^2)(1+1/n)
=(0-1)/(1+0)(1+0)
=-1，
——》原式=limn→∞e^ln[√(n^2+1)/(n+1)]^n
=e^limn→∞ [ln(√n^2+1)-ln(n+1)]/(1/n)
=e^(-1)。

Answer 2

原式=lim(1+[根号(n^2+1)-(n+1)]/(n+1))^n=e^lim[根号(n^2+1)-(n+1)]/n(n+1))=e^lim[根号(1/n^2+1)-(1/n+1)]/(n+1))=1

追问

答案是1/e，不知道为什么。。

追答

窘里个窘
不小心把n放在下面了

Answer 3

答案是1吗
高一的，不太懂

追问

答案是1/e..我做了几遍都是1，不知道为什么

Answer 4