Question

如图，点c在线段ab上，ac等于八厘米cb等于六厘米，点m,n分别是ac，bc的中点.一求线段mn

如图，点c在线段ab上，ac等于八厘米cb等于六厘米，点m,n分别是ac，bc的中点.一求线段mn的长 二若c为线段ab上任一点，满足ac加bc等于acm，其它条件不变你能猜想mm的长度吗并说出理由。三若c在线段ab的延长线上且满足ac减bc等于b厘米m，n分别为ac，bc的中点，你能猜想m，n的长度吗？请画图形，写出你的结论，并说明理由

Answer 1

（1）求线段mn的长
∵ac=8cm，cb=6cm，点m、n分别是ac、bc的中点
∴m、n=1／2×（8+6）=7cm
（2）若c为线段ab上任意一点，满足ac+cb=a cm,其他条件不变
能猜想mn的长度=（1／2）a cm；
理由：
∵mn分别为线段ac、bc的中点
发现的结论：任意一条线段的中点能平分这条线段成两个相等的部分。
（3）∵c在线段ab的延长线上，且满足ac-bc=b cm,m、n分别为ac、bc的中点，
∴mn=[（8+6+b ）-b]÷2=7 cm
（4）结论：一条线段的延长线的中点到这条线段与这条线延长线的中点等于这条线段的一半。
理由：∵两个中点一个是线段与这条线延长线的中点，这中点平分成两个相等的部分是这条 线段与这条线段延长线总长的一半；另一个是这条线延长线的中点，这中点平分成两个相等的部分是这条线段延长线的一半；

Answer 2

解：
(1) M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> CN = 1/2* BC
∴ MN = MC+CN
=1/2(AC+BC)
=1/2*(6+4) =5(cm)
(2) 根据(1) 的推导
MN = 1/2(AC+BC)
=1/2*AB = a/2
(3) C 点若在AB直线上的任意位置
C在AB之间在前面已经进行了推导，假设C在B点外侧，则
M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> NC = 1/2* BC
MN = 1/2(AC-BC)
=1/2*AB
同理，C点在A点左侧时也有
MN =1/2 *AB
因此，对于AB直线上的任意点C，均有MN=1/2*AB
若AB=a，则MN=1/2*a

Answer 3

题目不对，自己把题目弄清楚了再来，你这向量a，b，c在同一个平面上，向量BO在另外个平面上，