Question

如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E，DF垂直AB于点F，且AC平行DE，CE是∠ACB的平分线。求证DF平分∠

如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E，DF垂直AB于点F，且AC平行DE，CE是∠ACB的平分线。求证DF平分∠EDB

Answer 1

解析:

由于CE⊥AB，DF⊥AB，则CE∥DF，根据平行线的性质得∠1=∠4，∠2=∠3，再由AC∥DE得∠3=∠5，所以∠2=∠5，因为CE是∠ACB的平分线，则∠4=∠5，于是得到∠1=∠2．

 

 

证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，
∴CE∥DF，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∵AC∥DE，
∴∠3=∠5，
∴∠2=∠5，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2，
∴DF平分∠BDE．

Answer 2

当CE垂直AB于点E时E=98