一道高数证明题，求详细解答，最好用mathtype，谢谢
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F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x²
=[f'(x)x-【f(x)-f(0)】]/x² 下面利用拉格朗日中值定理，ξ∈(0,x)
=[f'(x)x-f'(ξ)x]/x²
=[f'(x)-f'(ξ)]/x
因为f''(x)>0,所以f'(x)是增函数，而 x>ξ
即f'(x)>f'(ξ)
所以
F'(x)>0
从而
F(x)单调递增。
=[f'(x)x-【f(x)-f(0)】]/x² 下面利用拉格朗日中值定理，ξ∈(0,x)
=[f'(x)x-f'(ξ)x]/x²
=[f'(x)-f'(ξ)]/x
因为f''(x)>0,所以f'(x)是增函数，而 x>ξ
即f'(x)>f'(ξ)
所以
F'(x)>0
从而
F(x)单调递增。
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