Question

大一新生求教矩阵的问题，关于矩阵方程的问题（下面的A-1是指A的逆）

书上说若AX-B,则X=A-1B,但是1方程是XA=B，那么是否有X=BA-1
还有就是若有矩阵方程AXC=B,那么是否有X=A-1BC-1，等式左边又能否交换字符的顺序。

Answer 1

第一题是可以的，因为A的逆阵存在
第二题在不确定C的逆阵是否存在的情况下不能做，如果存在，那么那个式子是可以的。但不能随便交换顺序

Answer 2

你写的公式很正确，解起来其实就是用 PP（－1）＝P（－1）P＝I（单位矩阵）
但是矩阵不是数，不满足交换率，而且很可能你换了之后就没法乘了。
比如 A（2*3）B（3*3）C（3*4），这三个你次序换了，就没的乘了