Question

高中物理电磁感应

如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

第二问，金属棒中为什么会有电流？如果没有电阻，电流不就无限大了吗？

Answer 1

这就是本题的难点，我们的思路中有“I=E/(R+r)是电流的唯一定义”这样的思维定势，并且认为电阻没有的情况下电路中电流就无限大，但事实上这是错的，这只是闭合电路欧姆定律的表述而已，而闭合电路欧姆定律的应用范围仅仅局限于纯电阻电路、并且电路构成闭合回路

由于电路中存在电容，切割磁感线产生的感应电流只被用来给电容充电，并没有形成回路，所以欧姆定律的成立条件“闭合回路”就不满足，自然闭合电路欧姆定律i=E/(R+r)也不适用，此处只适用电容的相关规律，和满足电流的基本定义I=Δq/Δt

另外，切割磁感线产生感应电动势是由于磁场提供洛伦兹力驱动导体内自由电荷定向移动，具体形成机理可以翻找我以前回答过的“动生电动势的产生原因”

Answer 2

有电容器存在，这不是一个通路，相当于一个不断给电容充电的过程。